Аннотация:

Рассматриваются и обсуждаются проблемы (философские, математические, физические и инструментальные), возникающие в развитии и применении статистической реляционной модели с общей структурной схемой: числа-частицы-пространство-время. Математические проблемы: эргодичность в статистической теории времени (условия, при которых среднее по ансамблю частиц системы, что задает основное уравнение времени в модели, равняется среднему по опытам, что лежит в основе построения традиционных часов); строгая аксиоматика индуктивного построения неевклидовой геометрии с неединственностью прямой (геодезической) между двумя точками на основе дискретной среды точек-частиц; возможность арифметизации физических постулатов ("математические основания натуральной философии"); проблематика математического моделирования движения с помощью реляционных уравнений и т.д. Физические проблемы: последовательное построение динамических уравнений и уравнений силы на основе постулируемых уравнений для времени и пространства; возможность получения соотношений квантовой теории в модели; получение основных соотношений термодинамики и статистической физики; возможность обобщений, соответствующих формализму ОТО, как следствие римановости геометрии в неоднородной дискретной среде частиц. Подробное обсуждение постановки опытов для проверки тонких эффектов – следствий реляционной модели. Возможность построения новых фундаментальных инструментов для пространственных и временных характеристик описания реальности со свойствами, отличными от традиционных.