УДК 530.1+550.34.01+551.463.7

Проявление макроскопической нелокальности

в геомагнитных и солнечно-ионосферных процессах

С.М. Коротаев, В.О. Сердюк, М.О. Сорокин

Институт геоэлектромагнитных исследований РАН, Троицк

(Московская обл.)

Поступила в редакцию

 

 

Гипотеза нелокального взаимодействия диссипативных процессов синтезирует в себе черты квантовой нелокальности, абсорбционной электродинамики и причинной механики. Взаимодействие выражается через связь производства энтропии в процессах любой природы. В частности, собственные потенциалы геофизических электродов могут быть выражены через энтропию двойного слоя и, таким образом, использованы для детектирования эффекта нелокального взаимодействия. Поставлен длительный эксперимент по измерению собственных потенциалов электродов, защищенных от известных видов классического воздействия. Обнаружена нелокальная реакция потенциалов на различные геофизические процессы, в том числе опережающая реакция на переменное магнитное поле, реакция на внезапные ионосферные возмущения и солнечную активность.

1. Введение

За последние десятилетия в геофизике и астрофизике получен ряд статистически достоверных фактов о зависимостях некоторых наблюдаемых, которые трудно объяснить не только прямой, но и опосредованной связью на основе известных локальных взаимодействий, например, зависимость вариаций потока высокоэнергичных мюонов космических лучей и естественной радиоактивности горных пород, зависимость скорости некоторых физико-химических реакций и солнечной активности и т.д. [1-9]. Особо следует отметить корреляции некоторых геофизических процессов с солнечной активностью. В настоящее время глубоко изучено воздействие переменной волновой корпускулярной солнечной радиации на состояние верхней атмосферы и весь комплекс электромагнитных геофизических процессов. Напротив, объяснение корреляций солнечной активности с неэлектромагнитными процессами в нижней атмосфере, океане, литосфере и даже с некоторыми лабораторными процессами [1, 3, 4, 5, 8] крайне проблематично. В свое время предлагались различные модели передачи воздействия солнечной активности от верхней атмосферы к нижней и далее к твердой Земле, но на количественном уровне они оказались неубедительными. Последние исследования [10] показывают, что причинное влияние атмосферной изменчивости, обусловленное солнечной активностью, распространяется снизу вверх. Следовательно, влияние солнечной активности на неэлектромагнитные процессы в нижней атмосфере и подстилающей Земле носят прямой характер.

Н.А. Козырев [9] предложил интерпретацию такого рода фактов в рамках развитого им нового физического направления (причинной механики), основанного на признании фундаментальной необратимости времени и вытекающего отсюда нового типа физического взаимодействия между любыми диссипативными процессами. Концепция причинной механики опиралась на многочисленные лабораторные эксперименты, но вызвала в свое время, в целом, негативную реакцию, во-первых, из-за использования в теоретических построениях таких неопределенных понятий как “причина”, “следствие”, “прочность причинной связи” в качестве операциональных, во-вторых, из-за сомнений в чистоте экспериментов. В последние годы положение изменилось. Исходные теоретические положения причинной механики удалось четко математически сформулировать [11]. Некоторые геофизические феномены удалось количественно объяснить на базе развития теории Н.А. Козырева [12]. Эксперименты Н.А. Козырева были успешно воспроизведены Д. Сэвиджем [13-15].

Поэтому для оценки перспектив данного направления в геофизике необходимо проведение эксперимента, во-первых, верифицирующего достаточно четко сформулированную гипотезу, во-вторых, выполненного на современном уровне строгости. Это является задачей настоящей работы. При этом для минимизации модельных предложений изучались не взаимодействия геофизических диссипативных процессов между собой, а воздействие таких процессов на хорошо контролируемый лабораторный пробный процесс.

2.Формулировка гипотезы

Обобщение результатов Н.А. Козырева [9, 16-18] и более поздних авторов [13-15,19] может быть сформулировано в следующих положениях:

1. Существует принципиально новый тип взаимодействия между процессами любой природы, идущими с изменением энтропии.

2. Это взаимодействие осуществляет передачу энергии, момента количества движения между процессами, но не импульса.

3. Энергия взаимодействия прямо связана с производством энтропии и обратна квадрату расстояния.

4. Взаимодействие экранируется веществом, однако экранирующие свойства вещества не совпадают с такими свойствами для электромагнитного поля (не связаны явно с электропроводностью и магнитной проницаемостью).

5. Взаимодействие может идти с положительным, нулевым и симметричным отрицательным временным лагом.

За исключением ссылки на изменение энтропии, т.е. на диссипативность процессов, можно увидеть подобие такого рода взаимодействия с квантовой нелокальностью. Результаты [20-21], обосновывающие сохранение эффекта нелокальности в сильном макропределе, позволяют надеяться, что за этим подобием стоит смысл. При этом положение 5 заставляет обратить особое внимание на интерпретацию нелокальности с помощью абсорбционной электродинамики Уилера-Фейнмана [22]. Мы примем эту интерпретацию, используя некоторые положения абсорбционной электродинамики в современной трактовке [23], где основным постулатом является взаимодействие зарядов, разделенных конечным пространственным dx и временным dt промежутками (с нулевым интервалом). Две из трех аксиом Н.А. Козырева [9] утверждают то же самое с заменой терминов “зарядов” на “причину” и “следствие” (третья аксиома постулирует асимметрию времени), а в [18] обосновывается, что взаимодействие происходит через нулевой интервал. Суть формализма такова. Для наблюдаемых X и Y через условные и безусловные энтропии H вводятся функции независимости i:

(1)

Например: если Y — однозначная функция X, то iY|X=0, если Y не зависит от X, то iY|X=1. Далее рассматривается функция причинности

(2)

и определяется, что причиной X и следствием Y называются наблюдаемые, для которых g<1. Это позволяет все три козыревские аксиомы сформулировать в виде одной:

g < 1 Ю tY > tX , xY xX ;

g > 1 Ю tY < tX , xY xX ; (3)

g1 Ю tY < tX , xY xX .

Случай g=1 означает адиабатическую (непричинную) связь X и Y. На многочисленных примерах (например, [24-27]) было показано, что такое формальное определение причинности не противоречит интуитивному пониманию в очевидных ситуациях и может быть использовано в неочевидных. На этом основан метод причинного анализа, позволяющий количественно оценивать параметры причинности как пары, так и множества наблюдаемых.

Абсорбционная электродинамика обосновывает ненаблюдаемость опережающей части поля и, фактически, единственный наблюдаемый результат ее существования сводится к явлению радиационного затухания. Но последнее представляет диссипативный процесс. Третья производная положения x по времени, фигурирующая в формулах радиационного затухания, может быть прямо связана с производством энтропии, из чего можно утверждать, что опережающие поля осуществляют связь между диссипативными процессами [28]. Одним из положений теории Уилера-Фейнмана является полное поглощение поля веществом. Однако в современной трактовке теории показано [23], что это касается только запаздывающей части поля, поглощение же опережающей части, напротив, обязано быть неполным. Следовательно, экранирующие свойства вещества по отношению к опережающему полю должны быть в той или иной мере ослаблены [28]. Это вполне соответствует упомянутому в начале раздела положению 4. Наконец, сам факт неполного поглощения опережающего поля означает наличие возможности его раздельного детектирования (положение 5).

Вышеприведенные соображения достаточны для формулировки следующей эвристической гипотезы:

(4)

где — производство энтропии в поглотителе (детекторе), – плотность производства энтропии в источниках, s — сечение взаимодействия, v2c2, интегрирование ведется по бесконечному объему V. d-функция показывает, что взаимодействие идет с конечным запаздыванием (классический случай) и симметричным опережением. В [28] показано, что (4) удовлетворяет принципу соответствия (s® 0 в классическом пределе ) и дана экспериментальная оценка s» 2· 10-21м2.

3. Экспериментальная задача и теория электродного детектора

Задачей эксперимента является обнаружение связи изменения энтропии в некотором пробном процессе с изменением энтропии окружающей среды в соответствии с (4) при исключении всех известных видов классического локального взаимодействия.

Хотя в качестве пробного процесса в детекторе может использоваться любой диссипативный процесс, непосредственно измеряется не энтропия, а та или иная косвенно связанная с ней наблюдаемая, поэтому вопрос о выборе типа детектора существенен. Критерием выбора для нас был максимум ожидаемого относительного эффекта. В опытах Н.А. Козырева относительная величина зарегистрированных изменений наблюдаемых, связанных с предполагаемым взаимодействием, составила на разных типах используемых им детекторов 10-510-7.

Из опыта работы со слабополяризующимися геофизическими электродами известно, что их собственные потенциалы, помимо ряда известных воздействий (температура, давление и т.п.), подвержены не связанному с тривиальными воздействиями временному дрейфу, причем этот дрейф коррелирует с крупномасштабными геофизическими процессами. Относительная величина эффекта достигает примерно 10-1. Поэтому избранный нами тип детектора был основан на измерении собственных потенциалов слабополяризующихся электродов в электролите.

Покажем в явном виде связь собственного потенциала электрода в электролите с энтропией двойного электрического слоя на границе раздела фаз. Примем за основу нелинейную модель двойного слоя, предложенную в [29], пригодную для сильных электролитов с валентностью ионов не выше 2, учитывающую взаимовлияние пары одинаковых электродов, прошедшую к настоящему времени обширную экспериментальную проверку и удобную тем, что в ней фигурируют только операциональные величины. Самосогласованное решение для потенциала u в жидкой фазе выглядит:

(5)

где q — заряд главного иона жидкой фазы, x — безразмерная длина (x=1 соответствует половине расстояния между электродами), z— полный (электрокинетический) потенциал. Абсолютная удельная энтропия S двойного слоя может быть выражена через нормированый потенциал :

(6)

(7)

Подставляя (5) в (6) и (7), можно после ряда преобразований получить линеаризованное выражение для производства энтропии [28]:

(8)

Подчеркнем, что мы получили связь потенциала не с полной энтропией среды, а с энтропией двойного слоя.

В постановке эксперимента должны быть исключены или стабилизированы все известные локальные факторы, воздействующие на величину z: температура, давление, химизм, концентрация или движение электролита, освещенность, эффект старения электрода, электрическое поле. Фактически может быть измерена только разность U=z1-z 2 пары электродов, которая никогда не равна нулю из-за невозможности изготовления абсолютно идентичных электродов. Помимо внешней экранировки от помехообразующих факторов, их воздействие минимизируется при измерениях с практически нулевой базой (порядка сантиметра). В таком варианте любое аддитивное воздействие на z в U исключается, и остается лишь мультипликативное. Поэтому даже при больших изменениях потенциалов знак U не меняется и может быть фиксирован как положительный, а величина U несущественна для относительной меры эффекта. Качественно это означает, что согласно (4) и (8) ожидается, что воздействие внешних процессов с положительным производством энтропии влечет понижение U.

Однако измерение U вместо z понижает эффективность детектора. Пусть z можно разложить на постоянную zc, переменную мультипликативную gzc и переменную аддитивную dz части. Тогда:

(9)

Если электроды сведены практически в одну точку объема электролита, то dz1= dz2, g1=g2=g0, и переменная часть (9) сводится к

(10)

По экспериментальным данным [28] g имеет порядок 10-1 .

4. Описание экспериментальной установки

Установка включала детектор предполагаемого взаимодействия и аппаратуру для сопровождающих измерений.

Детектор построен следующим образом. В качестве электродов избраны морские графитомарганцевые электроды типа "ИЗМИРАН - Севморгео". Этот тип отличается малым температурным и барическим коэффициентом, отсутствием зависимости потенциала от концентрации ионов, свойственных морской воде (Na+, Cl-) и предельно малым поляризационным гистерезисом [30]. Электроды до начала эксперимента 9 лет выдерживались в поднасыщенном водном растворе NaCl, и этот же раствор использован в эксперименте в качестве электролита. Это позволило исключить влияние эффекта старения и переходных диффузионных процессов. Хорошо проводящий электролит играет также роль экрана от внешнего электрического поля. Электроды помещались изолирующими корпусами вплотную в стеклянном сосуде с электролитом, так что расстояние между контактными окнами составило не более 1,5 см. Минимальная межэлектродная база, однородность электролита и материал сосуда исключают эффект внутреннего электрического поля. Сосуд был жестко герметизирован, помещался в дьюар, покрытый снаружи дополнительными слоями световой и термической изоляции. Выполненное таким образом пассивное вакуумное термостатирование снижает дисперсию температуры внутри дьюара относительно естественной дисперсии температуры в лаборатории по экспериментальной оценке в ~60 раз. Для контроля остаточных вариаций температуры между внутренней стенкой дьюара и сосудом с электродами помещен термодатчик, позволяющий непрерывно измерять их с точностью до 0,001К. Входное сопротивление измерительного усилителя для U составило ~50 МОм (большая величина важна для минимизации тока, вносящего поляризационные искажения). Таким образом, исключалось влияние всех перечисленных в предыдущем разделе помехообразующих факторов, кроме температуры. Влияние вариаций последней было минимизировано и контролировалось. Величина U непрерывно измерялась с точностью до 0,5 мкВ.

Измерения магнитного поля велись квантовым модульным магнитометром КМ-2м с точностью до 0,01 нТл. Датчик магнитометра помещался в непосредственной близости (1,5 м) от детектора для учета, кроме естественных, возможных техногенных магнитных полей.

Наконец, непрерывно регистрировалась общая температура воздуха в лаборатории с точностью до 0,1 К.

В целом, по уровню защищенности от шумообразующих факторов и их контроля, данный эксперимент представляет качественный шаг вперед по сравнению с предыдущими исследованиями. В таблице перечислены все возможные локальные помехообразующие факторы, способ устранения и оценка степени воздействия на детектор. Оценки локального влияния магнитного поля даны ниже в п.6.2., космических лучей в п.6.5. Электромагнитное поле то на высоких частотах полностью экранировано концентрированным электролитом, а на самых низких (<1 Гц) опытным путем установлено полное отсутствие его влияния в пределах чувствительности аппаратуры (п.6.2.). Поэтому какое-либо влияние слабого естественного поля в окне 1¸ 100 Гц на результаты эксперимента (частоты <0,001 Гц) крайне маловероятно.

В течение части срока нашего эксперимента сходные измерения собственных потенциалов электродов в других целях выполнялись В.И. Наливайко, любезно предоставившего нам свои материалы. Им использованы морские электроды другого типа – серебряные-хлорсеребряные ХД-5.519.00 в NaCl электролите. Его установка не предусматривала измерений помехообразующих факторов и мер защиты от них, между электродами имелась конечная база ~50 см. Тем не менее, если полезный сигнал, связанный с крупномасштабными геофизическими процессами, в вариациях U достаточно велик, то, учитывая небольшое расстояние между лабораториями (300 м), можно было рассчитывать на корреляцию с нашими измерениями. Поэтому измерения В.И. Наливайко вошли как пятый канал в набор обрабатываемых данных.

5. Выполнение эксперимента и обработка данных

Измерения выполнялись в непрерывном режиме в течение 366 суток, с 10 декабря 1996 г. по 11 декабря 1997 г. В течение первого месяца дискретность измерений по всем каналам была избрана 5 минут, далее – 30 минут. Данные обрабатывались методами корреляционного, регрессионного, причинного и спектрального анализа.

6. Результаты эксперимента и их интерпретация

Важным предварительным этапом было исследование влияния температуры [28]. В излагаемых ниже геофизических результатах все температурные эффекты предварительно выбракованы.

6.1 Связь потенциалов на удаленных установках

Прежде всего сравним наши измерения U с измерениями на удаленной на 300 м установке В.И. Наливайко Ur . Это позволяет установить, не являются ли вариации этих величин чисто внутренними шумами. На рис.1 показан фрагмент синхронной записи U и Ur. Коэффициент корреляции U и Ur оказался равен 0,680,01. Установки размещены в различных лабораторных помещениях и, следовательно, не подвержены тривиальному (локальному) воздействию наружной температуры. Влияние общих колебаний атмосферного давления также несущественно для этой корреляции, так как это влияние возможно только на величину Ur, но не U. Остается возможной только одна общая тривиальная причина внутренняя температура. Коэффициент частной корреляции при устранении линейных измерений, вызванных влиянием внутренней температуры TU детектора U оказался равным 0,74±0,01 выше, чем коэффициент простой парной корреляции. Следовательно, локальное влияние температуры не является общей причиной коррелирующих вариаций потенциалов. Такой общей причиной остается считать нетривиальное воздействие внешних геофизических процессов.

6.2. Связь потенциалов с вариациями магнитного поля Земли

Нет оснований считать, что U каким-то образом зависит от магнитного поля В. Конструкция электродов не содержит ферромагнитных материалов, нет подобных примесей и в электролите. Поэтому хорошим тестом для гипотезы (4) было бы обнаружение связи потенциалов с естественными вариациями магнитного поля Земли, поскольку эти вариации легко могут быть связаны с омической диссипацией в их источнике ионосфере (а также при более точном анализе, с диссипацией индуцированных токов в океане и твердой Земле).

Для того, чтобы иметь полную уверенность в отсутствии прямого влияния В на U, были проведены опыты по воздействию на детектор U искусственного постоянного и переменного (частотой до 1Гц) магнитного поля величиной до 10-3 Тл. В пределах чувствительности детектора (0,5 мкВ) какое-либо влияние отсутствовало. Наконец, несложная оценка индуцированной естественными магнитными вариациями ЭДС в измерительном контуре показывает, что она не превышает 10-8 мкВ на характерном периоде 1 час.

Анализ всех реализаций, полученных в ходе эксперимента, показал наличие устойчивой отрицательной корреляции U с В с большим (двухсу-точным) опережением U относительно В. На рис.2 показан пример корреляционной функции rUB(t). Наибольшая корреляция rUB=-0,56±0,01 наблюдается при опережении U относительно В на t=48,0 ч. В области запаздывания U (t<0) значимая корреляция отсутствует. В причинном анализе практически при том же t=48,5 ч наблюдается минимум независимости iB|U=0.79 при g=iU|B/iB|U = =1.03.

Итак, связь естественных вариаций U и В статистически достоверна, но, как из априорных соображений, так и благодаря опережению U относительно В, не может быть результатом прямого воздействия магнитного поля на детектор. Следовательно, В является лишь индикатором некоторого процесса, воздействующего на U.

На рис. 3 представлена зависимость отношения спектральных амплитуд U/B от периода t. С точностью до второго знака эта зависимость аппроксимируется формулой

U/B, м2/c=19 (11)

Для дальнейшего удобнее перейти к напряженности поля F=B/m0 записывая вместо (11)

U/F,Ом·м = 2,4·10-5 .

Наконец, если осуществить предельный переход к спектральным плотностям [31], то

(12)

где f - частота. (12) описывает фликкер-шум, хотя мы не можем локализовать шумящее удельное сопротивление. Это дает основание предположить, что именно нелокальные корреляции обеспечивают пространственную когерентность флуктуаций, необходимую для генерации фликкер-шума и тем самым снимают основную трудность физического объяснения существования этого шума в крупномасштабных геофизических процессах.

В то время как U(f)/F(f) зависит от частоты, оказалось, что с достаточной точностью U(f)/F2(f) от частоты не зависит: U(f)/F2(f)=(1,7±0,2)·10-5 Ом·м2. Это является важнейшим результатом, указывающим на связь U с производством энтропии в процессе омической диссипации.

Для доказательства рассмотрим приложение (4) к конкретной ситуации. Магнитное поле F связано с токами, текущими в источнике - ионосфере, а также с индуцированными токами в подстилающей Земле. Для упрощения задачи пренебрежем последними и рассмотрим производство энтропии в процессе омической диссипации только в источнике поля F. Удельное производство энтропии легко выразить через гармоническое электрическое поле Е(f) (которое, в свою очередь, через импеданс Z(f) связано с F(f)), удельное сопротивление r и температуру среды Т. r и Z(f) будем для простоты считать скалярными. Тогда:

(13)

Комбинируя (4), (8), (10) и (13), получаем для спектральных амплитуд:

(14)

(14) можно упростить, используя известные свойства магнитных вариаций ионосферного источника. Во-первых, поле F хорошо аппроксимируется плоской волной, поэтому можно вынести F2(f) из-под знака интеграла. Во-вторых, используя квазистационарное приближение импеданса плоской волны для однородной среды, подставим в (14) |Z(f)|2=2pfm0r. В результате имеем:

(15)

Таким образом, экспериментальный факт постоянства U(f)/F2(f) объясняется в рамках гипотезы (4) с учетом свойств источника магнитного поля.

6.3. Связь потенциалов с ионосферной активностью

Было обнаружено интересное проявление ионосферной активности в вариациях U. Оказалось, что вероятность (частота) внезапных ионосферных возмущений на фазе роста U значительно превышает эту вероятность на фазе падения. Отношение вероятностей по всем данным наблюдений равно 4,5. По отдельным месяцам это отношение колеблется в относительно небольших пределах (±1,1). Если же из всех типов ионосферных возмущений выделить внезапное усиление атмосфериков, то отношение вероятностей на фазе роста и падения становится 7,1 (с изменчивостью по месяцам ±0,7).

Можно предположить следующую качественную интерпретацию этих фактов. Возрастанию ионизации нижней ионосферы при внезапных ионосферных возмущениях соответствует уменьшение энтропии, влекущее, согласно (4) и (8), увеличение разности потенциалов. Больший эффект от внезапных усилений атмосфериков вызван, тем, что они, в отличие от других типов возмущений, не представляют в чистом виде ионосферное явление, а связаны также с усилениями грозовой активности.

6.4. Связь потенциалов с солнечной активностью

Наличие влияния солнечной активности проще всего установить по присутствию в спектре характерного пика на синодическом периоде вращения Солнца (27 суток). На рис.4 представлен амплитудный спектр U по данным семимесячной серии наблюдений. Видно, что в широком диапазоне периодов имеется единственный значимый пик на периоде 25,2 суток (амплитуда 581 мкВ). Разрешающая способность спектрограммы на этом периоде суток. Поэтому можно уверенно отождествить этот пик с 27-суточным солнечным периодом.

Для прямого сравнения вариаций U с солнечной активностью была избрана стандартная методика в такого рода исследованиях – корреляция помесячных среднеквадратичных отклонений U с потоком солнечного радиоизлучения на частоте 2800 МГц, причем последний брался в двух вариантах, публикуемых в "Solar-Geophysical Data" – приведенный к постоянному расстоянию от Земли до Солнца (1 а.е.) и наблюдаемый. Если корреляция не случайна, для наблюдаемого потока она должна быть несколько выше. Коэффициент корреляции с приведенным потоком оказался равен 0,84±0,06, а с наблюдаемым 0,87±0,05.

Может, однако, возникнуть сомнение, является ли связь изменчивости U с солнечной активностью прямой (нелокальной) или опосредована некоторыми локальными механизмами. Таких механизмов может быть два: геомагнитная активность и вариации потока космических лучей. Как показано в 6.2, связь с геомагнитной активностью является нелокальной, причем уровень корреляции меньше. Расчет же корреляции потока космических лучей по данным нейтронного монитора ИЗМИРАН, находящегося в непосредственной близости (100 м) от нашей установки, показал, что коэффициент корреляции статистически незначим (-0,4±0,2). Таким образом, действительно, связь изменчивости U с солнечной активностью носит прямой характер.

7.Заключение

Таким образом, результаты долговременного эксперимента, выполненного на приемлемом уровне строгости, позволяют сделать позитивное заключение о справедливости гипотезы нелокального взаимодействия геомагнитных и солнечно-ионосферных диссипативных процессов.

С одной стороны, это открывает перспективу для понимания природы множества странных корреляций геофизических и астрофизических процессов. С другой стороны, на основе описанной техники может быть развит новый метод исследования геофизических необратимых процессов и, благодаря наличию опережающего временного лага, их прогноза.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 96-05-64029).

Институт геоэлектромагнитных исследований РАН

Коротаев Сергей Маратович, д.ф.-м.н., зав. лаб.

142092 Московская область г. Троицк, а/я 30, ИГЭМИРАН т.334-0917,

334-0906.

Сердюк Вячеслав Олегович, н.с.

142092 Московская область, г. Троицк, а/я 30, ИГЭМИРАН, т.334-0917.

Сорокин Михаил Олегович, к.ф.-м.н., с.н.с.

142092 Московская область, г. Троицк, а/я 30, ИГЭМИРАН, т.334-0917.

Список литературы

 

  1. Рихтер-Бернбург Г. Влияние циклов солнечной активности и других климатических циклов на образование ленточных эвапоритов // Проблемы палеоклиматологии. М.: Мир, 1968. С.336.
  2. Адамян Р.А., Алексеев А.Д., Колосницын Н.И. О корреляции гравитационных сигналов в опытах Вебера с земной магниной активностью // Письма в ЖЭТФ. 1972. Т.15. Вып.5. С.277.
  3. Сазеева Н.Н. О корреляции результатов измерений по детектированию гравитационных волн с геофизическими факторами // Журн. тех. физики. 1986. Т.56. Вып.4. С.741.
  4. Ерошев М.Е., Шейнина А.В. Флюктуации выхода газов при радиолизе воды // Журн. физ. химии. 1986. Т.60. №3. С.187.
  5. Удальцова Н.В., Коломбет В.А., Шноль С.Э. Возможная космофизическая обусловленность макроскопических флуктуаций в процессах разной природы. Пущино: Ин-т биофизики АН СССР. 1987. 96 с.

6. Алексеев Е.Н., Алексеева Л.Н., Закидышев В.Н. и др. Корреляция между фоновыми событиями установки LSD и Баксанского телескопа 23.02.87. // Письма в ЖЭТФ. 1989. Т. 49. Вып.9. С.480.

7. Алексеенко В.В., Сборщиков В.Г., Чудаков А.Е. Микровариации интенсивности космических лучей и электрическое поле атмосферы. // Изв. АН СССР, Сер. физ. 1989. Т.48. Вып.11. С.2152.

  1. Владимирский Б.М. Макроскопические флуктуации, солнечно-земные связи и методические проблемы точных измерений // Изв. Крымской астрофизической обсерватории. 1990. Т.82. С.161.
  2. Kozyrev N.A. On the possibility of experimental investigation of the properties of time//Time in Science and Phylosophy. Prague, 1971.P.111.
  3. Арушанов М.Л. Исследование причинной обусловленности физического состояния атмосферы солнечной активностью//Труды УСОИ. Вып.1, Ташкент: САРНИРМИ, 1999.С.185.
  4. Korotaev S.M. Formal definition of causality and Kozyrev’s axioms // Galilean Electrodynamics. 1993. V.4. №5. P.86.
  5. Arushanov M.L., Korotaev S.M. Geophysical effects of causal mechanics // On the Way to Understanding the Time Phenomenon, Part 2. (Ed. Levich A.P.) World Scientific. 1996. P. 101-108.

13. Savage D. Time stress and other properties of time // Toth-Maatian Review. 1985. V.4. 2. P.1899.

  1. Savage D. Conservation of momentum at a distance // Toth-Maatian Review. 1986. V.4. 4. P.2257.
  2. Savage D. Measuring local time dilation using sanglass egg timers //Progress in Space-Time Physics. Ed. Wesely B. Blumberg: Wesely Press, 1987. P.242. Measuring local time dilation using sanglass egg timers // Progress in Space-Time Physics. Ed. Wesely B. Blumberg: Wesely Press, 1987. P. 242.

16. Козырев Н.А., Насонов В.В. Новый метод определения тригонометрических параллаксов на основе измерения разности между видимым и истинным положением звезды // Проблемы исследования Вселенной. 1978. Вып. 7. С. 168.

17. Козырев Н.А., Насонов В.В. О некоторых свойствах времени, обнаруженных астрономическими наблюдениями // Проблемы исследования Вселенной. 1980. Вып. 9. С. 76.

  1. Козырев Н.А. Астрономическое доказательство реальности четырехмерной геометрии Минковского //Проблемы исследования Вселенной. 1980. Вып. 9. С. 85.
  2. Korotaev S.M. Logic of causal mechanics: observations - theory - experiments // On the Way to Understanding the Time Phenomenon, Part 2 (Ed. Levich A.P.), World Scientific, 1996. P. 60.
  3. Roy S.M., Singh V. Tests of signal and Einstein-Bell locality for multiparticle systems // Phys. Rev. Lett. 1991. V.67. №20. P.2761.
  4. Home D., Majumdar A.S. Incompatibility between quantum mechanics and classical realism in the strong macroscopic limit // Phys. Rev. A. 1995. V.52. №6. P. 4959.
  5. Cramer J.G. Generalized absorber theory and Einstein-Podolsky-Rosen paradox // Phys. Rev. D. 1980. V.22. №2. P.362.
  6. Hoyle F. and Narlikar J.V. Cosmology and action-at-distance electrodynamics // Rev. Mod. Phys. 1995. V.67. №1. P.113.
  7. Коротаев С.М. О возможности причинного анализа геофизических процессов // Геомагнетизм и аэрономия. 1992. Т.32. №5. с. 27.
  8. Коротаев С.М., Шабелянский С.В., Сердюк В.О. Обобщенный причинный анализ и его применение для изучения электромагнитного поля в море. // Изв. АН Физика Земли. 1992. №6. С.77.
  9. Коротаев С.М., Хачай О.А., Шабелянский С.В. Причинный анализ процесса горизонтальной информационной диффузии электромагнитного поля в океане // Геомагнетизм и аэрономия. 1993. Т.33. №2. С.128.
  10. Коротаев С.М. Роль различных определений энтропии в причинном анализе геофизических процессов и их приложение к электромагнитной индукции в морских течениях // Геомагнетизм и аэрономия. 1995. Т.35. №3. С.116.
  11. Коротаев С.М., Сорокин М.О., Сердюк В.О. и др. Экспериментальное исследование нелокального взаимодействия макроскопических диссипативных процессов // Физическая мысль России. 1998. №2. С.1.
  12. Коротаев С.М. Фильтрационное электромагнитное поле субмаринных источников // Изв. АН СССР Физика Земли. 1979. №8. С.91.
  13. Зимин Е.Ф., Богородский М.М. Современные методы и средства исследования геоэлектрических полей // Физика Земли. 1996. №10. С.31.
  14. Кендалл М.Д., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. 736 с.

Список иллюстраций

к статье С.М.Коротаева, В.О.Сердюка, М.О.Сорокина

“Проявление макроскопической нелокальности

в геомагнитных и солнечно-ионосферных процессах”

 

 

  1. Пример синхронной записи разностей потенциалов на двух удаленных установках U и Ur. t – время в часах.
  2. Корреляционная функция U и магнитного поля B rUB. t – сдвиг времени B относительно U в часах.
  3. Зависимость U/B от периода. Вертикальные отрезки – доверительные интервалы. t – период в часах.
  4. Амплитудный спектр U в диапазоне периодов от 5 суток до 3,5 месяцев. t – период в сутках, f – частота в микрогерцах.