Темпоральная интерпретация квантовой механики

Пространство и время: физическое, психологическое, мифологическое: Сборник трудов V Международной конференции.— М.: Культурный центр “Новый Акрополь”, 2007.– С. 33-42.

Кузнецов Сергей Иванович

Электрогорский Научно-исследовательский Центр (ЭНИЦ)

Нет недостатка в интерпретациях квантовых явлений. Но ни одну из них нельзя назвать удовлетворительной. Вспоминается резкое высказывание популярного американского физика Ричарда Фейнмана: “Квантовую механику не понимает никто” [1].

Не ставя под сомнение истинность утверждения авторитетного ученого, я все же беру на себя смелость предложить новую интерпретацию. Я назвал ее “темпоральной”, поскольку основное отличие от предлагавшихся ранее квантовых интерпретаций заключается в существенно ином понимании феномена времени. Время в предлагаемой модели симметрично, т.е. течет как в прямом, так и в обратном направлении. Самое примечательное для этой симметричной модели заключается в том, что время в ней не содержит категории будущего— реально существуют только прошлое и настоящее. Роль будущего— поставщика вероятных событий, реализуемых в настоящем,– в предлагаемой теории с симметричным временем берет на себя прошлое.

Должен признаться, что идея двунаправленного временного потока не нова. Она нашла свое воплощение, например, в электродинамике Уилера-Фейнмана (1942 г.) [2] и Транзакционной интерпретации квантовой механики Крамера (1986 г.) [3]. Однако от будущего еще никто не отказывался.

В темпоральной интерпретации предполагается, что в момент наступления настоящего течение времени меняет направление на противоположное. Время движется циклически— из настоящего в прошлое и обратно. Естественно, такой цикл не должен приводить к повторению событий в настоящем. Это возможно лишь в том случае, если прошлые события в каждом таком цикле меняются в зависимости от того, что произошло в текущий момент времени и, в свою очередь, они — прошлые события— влияют на то, что произойдет в очередной момент настоящего времени. Таким образом, мы не можем рассматривать прошлое как нечто застывшее и неизменное. Этот вывод можно сделать, анализируя симметричную модель Уилера-Фейнмана, однако изменчивость прошлого в ней является особенностью, которая никак не связана с процессом формирования очередного (“будущего”) события. На примере темпоральной интерпретации я надеюсь показать, что именно это свойство прошлого— его изменчивость — позволяет отказаться от категории будущего времени в симметричной теории.

Циклический временной поток в темпоральной интерпретации представляет собой вполне реальную волну. Эта темпоральная волна является аналогом волновой функции, которая в нашей модели приобретает новый физический смысл. Впрочем, при некоторых допущениях остается верной и традиционная вероятностная трактовка волновой функции. Немаловажное значение имеет заимствованное из теории относительности понятие мировой линии, которому также придается физический смысл.

Развитие темпоральной парадигмы, по моему мнению, позволит осуществить объединение двух фундаментальных теорий 20-го века— квантовой механики и теории относительности.

Квантовая механика занимается изучением поведения микрочастиц в пространственно-временном континууме. Явления микромира поражают своей странностью и, на первый взгляд, противоречат человеческой логике [4, 5]. Можно выделить две основные проблемы, без решения которых невозможно обойтись при создании адекватной интерпретации квантовой механики. Во-первых, это— дуализм волна-частица, который Ричард Фейнман назвал коренным вопросом этой науки. Коротко говоря, требуется объяснить, каким образом квантовой частице удается одновременно совмещать в себе свойства неделимой корпускулы и распределенной в пространстве волны. Другое не менее загадочное явление— квантовая нелокальность. Под ней подразумевают мгновенные корреляции физических характеристик двух разлетевшихся на большое расстояние свободных частиц, которые в прошлом имели контакт.

В общем случае нелокальность означает, что две части единой системы остаются физически связанными, даже если они разделены так называемым “пространственно-подобным интервалом”, т.е. для поддержания этой связи требуются сверхсветовые скорости взаимодействия. В качестве частей единой системы предстают, например, упомянутые свободные частицы, траектории которых имели в прошлом общую точку пересечения. Такого рода нелокальная связь, конечно, противоречит постулатам теории относительности, запрещающей существование сверхсветовых скоростей. Этот запрет— не каприз авторитетной теории, он продиктован необходимостью не допустить нарушения причинно-следственных связей реальной последовательности событий, что непременно привело бы к логическим парадоксам в описании физических процессов и явлений.

Среди интерпретаций квантовой механики, представляющих альтернативу стандартной Копенгагенской интерпретации, особое место занимают такие, в которых волновые свойства микрообъекта обусловлены связанной с этим объектом материальной волной. Напомню, что в рамках представлений Копенгагенской школы речь идет о “волне вероятности”, которая не имеет физического смысла, являясь математическим понятием. Французский ученый де Бройль высказал свою гипотезу о существовании материальных квантовых волн еще в 20-х годах прошлого века. Вскоре были открыты волновые свойства электрона, который до этого открытия традиционно считался типичной корпускулой, локализованной в некоторой точке (или микрообъеме) пространства в каждый момент времени. Однако вопрос, чем обусловлены волновые свойства частицы— реальной волной или волной вероятности— до сих пор остается открытым. В темпоральной интерпретации предполагается существование реальной физической волны, определяющей движение частицы-корпускулы. Эта же волна, назовем ее “темпоральной”, ответственна за нелокальные свойства квантовых взаимодействий.

Может показаться странным, но в классической механике проблема нелокальности не возникает. Причина в том, что свободные корпускулы не меняют своих физических параметров во время свободного движения. Если в прошлом между такими частицами имел место контакт, то возникшая в этот момент корреляция их механических параметров сохраняется неизменной при дальнейшем разлете корпускул. Для поддержания классической корреляции не требуется никакой физической связи и сигналов.

Но мы живем в квантовом мире, а квантовая частица существенно отличается от классической корпускулы. Принято считать, что состояние квантовой частицы во время движения неопределенно, оно может быть любым из числа возможных. Поэтому возникает вопрос: каким образом две части (частицы) единой квантовой системы коррелируют друг с другом, сохраняя единство, если о состоянии каждой из них можно говорить лишь в вероятностном смысле. Естественным выглядит предположение, что между коррелирующими квантовыми частицами существует реальная связь, происходит обмен сигналами, приводящий к согласованию их состояний. Вся проблема в том, что квантовые корреляции не должны зависеть от расстояния. Необходимо понять, как физически может осуществляться обмен, когда части единой системы разделены пространственно-подобным интервалом.

Проблема нелокальности в квантовой механике появилась в 1935 году, когда была опубликована знаменитая статья трех физиков— Эйнштейна, Подольского и Розена [6].

Авторы статьи убедительно показали, что нелокальность в Копенгагенской интерпретации квантовой механики возможна лишь в одном случае: если допустить существование сверхсветовых скоростей. Что, повторяю, несовместимо с постулатами релятивизма (т.е. теории относительности).

Это противоречие назвали эпр-парадоксом, по первым буквам фамилий трех авторов упомянутой статьи. Стало традицией: когда рассуждают о нелокальности в квантовой механике, то к обычным словам и терминам принято добавлять эти три буквы.

В статье приведен мысленный эксперимент, в котором рассмотрено поведение отдельных частей единой квантовой системы. В качестве таковой выступают две идентичные частицы, связанные общим происхождением. Их теперь называют частицами эпр-пары. Они возникли в результате распада некоторой составной частицы и свободно разлетаются в противоположные стороны на большое расстояние.

Как уже говорилось выше, состояния частиц эпр-пары должны быть согласованы между собой. Это требование вытекает из законов сохранения физических величин. Дело в том, что при одновременном рождении эпр-частиц, происходящем в некоторой общей точке пространства, обязательно выполняются законы сохранения энергии, импульса и других физических величин, которые однозначно описывают состояние материальной частицы. Например, сумма импульсов эпр-частиц непременно должна быть равна импульсу составной частицы, их породившей. Благодаря законам сохранения, состояние одной из частиц эпр-пары не может быть произвольным, оно зависит от состояния второй частицы.

С другой стороны, согласно квантово-механическим представлениям, состояние отдельной квантовой частицы во время свободного движения является неопределенным. В Копенгагенском представлении его выражают в виде суперпозиции (суммы) возможных, причем взаимоисключающих, состояний с учетом вероятности реализации каждого из них. Как в известной истории про Шредингеровского кота: состояние кота = (полу)жив + (полу)мертв.

Стараясь избежать излишней усложненности в описании поведения квантовой системы, можно оставить без ответа вопрос о согласовании параметров квантовых эпр-частиц во время их свободного разлета. Копенгагенская школа так и поступает, утверждая, что этот вопрос лишен смысла в силу неопределенности состояния квантовых частиц. Полемизируя с Бором, Эйнштейн показал, что проблема квантовых корреляций тем не менее возникает и для Копенгагенской интерпретации— достаточно в условиях эпр-эксперимента над одной из частиц совершить акт измерения.

Действительно, если в произвольный момент времени произвести измерение какого-либо физического параметра одной из разлетающихся эпр-частиц, то он может оказаться любым из числа возможных. Однако с момента измерения этот же параметр у другой частицы не может оставаться произвольным— его величина должна соответствовать закону сохранения. И хотя вторая частица по-прежнему продолжает свое невозмущенное движение, ее состояние уже нельзя представить в виде суперпозиции альтернативных состояний— оно стало определенным (как говорят, “чистым”), как будто и над второй частицей тоже произвели измерение. Что-то заставило ее перейти в то единственное состояние, которое не противоречит результату реального измерения, произведенному над “частицей-близнецом”. Мы должны понять, как одна частица в момент измерения влияет на движение другой, которая может в это время находиться на огромном расстоянии от нее (на другой стороне Вселенной).

Поскольку квантовые частицы наделены волновыми свойствами (дуализм волна-частица), естественно предположить, что нелокальная связь между ними порождается реально существующими волнами, аналогичными материальным волнам де Бройля. Другими словами, квантовые корреляции возникают в результате обмена сигналами между эпр-частицами. Однако в рамках такого представления возникает проблема. И связана она с тем, что любая физическая волна, в том числе и волна де Бройля, не может распространяться мгновенно. Природа волны такова, что она перемещается от одной точки пространства к другой с конечной скоростью. По этой причине трудно представить, чтобы квантовые корреляции, возникающие в результате обмена сигналами между эпр-частицами, отвечали требованию нелокальности, т.е. не зависели от расстояния между частицами. Ведь чем дальше разошлись коррелирующие частицы, тем больше времени требуется сигналу, испущенному одной из них, чтобы преодолеть это расстояние и вернуться обратно.

Однако мы замечаем, что такая зависимость продолжительности обмена сигналами от расстояния между частицами возникает в предположении, что время течет в одну сторону. Именно однонаправленность времени, на мой взгляд, не позволяет построить теорию, в которой непротиворечивым образом сочеталась бы конечная скорость физических волн с нелокальным характером взаимодействия, обусловленного этими волнами. Исправить положение можно, используя гипотезу о симметричном времени. Действительно, мгновенный обмен сигналами между коррелирующими частицами становиться возможным, если потребовать, чтобы обратный сигнал возвращался строго тем же путем, что и прямой, а время при этом меняло свое направление на противоположное.

Упомянутая электродинамика Уилера-Фейнмана, также как и Транзакционная интерпретация квантовой механики Крамера, являются нелокальными теориями именно потому, что в них использована концепция симметричного времени.

В отличие от классической электродинамики Максвелла, в которой подразумевается, что все процессы и движения происходят в одном (положительном) направлении времени,– теория Уилера-Фейнмана описывает электромагнитные взаимодействия заряженных частиц с помощью двух противоположно направленных волн— запаздывающей и опережающей. Запаздывающая волна распространяется во времени в правильном направлении— из настоящего в будущее, а опережающая— в обратном направлении— “против времени”, из настоящего в прошлое.

Предполагается, что излучатель в некоторый настоящий момент времени испускает равное количество опережающих и запаздывающих волн. Но почему же мы не замечаем неправильных опережающих волн, которые в таком случае должны, казалось бы, приходить из будущего в настоящее? Уилеру и Фейнману в своей теории удалось показать, почему эти “вестники из будущего” ненаблюдаемы и не портят физическую картину мироздания, нарушая причинно-следственные связи событий, разнесенных во времени.

Коротко говоря, рассуждения Уилера и Фейнмана сводятся примерно к следующему. Опережающая электромагнитная волна, двигаясь против времени, переизлучается на зарядах, которые непременно встречаются на ее пути в прошлом. При каждом таком переизлучении также возникают две волны: одна— опережающая— продолжает углубляться в прошлое, а другая— запаздывающая— возвращается к текущему моменту времени, повторяя пройденный путь, но в обратном направлении. Все переизлученные запаздывающие волны одновременно приходят в тот самый момент, когда произошел акт излучения. Эти переизлученные в прошлом волны складываются и гасят ту опережающую волну, которая их породила. В результате для наблюдателя, лишенного возможности заглянуть в прошлое, остается только одна волна— запаздывающая,– которая распространяется из настоящего в будущее. По этой причине неправильных опережающих волн, движущихся против времени, для нас не существует. Мы не можем уловить волну из будущего, поскольку она мгновенно гасится в момент излучения. Остаются только правильные запаздывающие волны, уходящие в будущее. Тем, кто их зарегистрирует, они несут информацию о прошлом, а не о будущем.

В ходе знакомства с теорией Уилера-Фейнмана возникает ощущение, что прошлое живет своей жизнью, в нем продолжаются процессы распространения электромагнитных волн, происходит их переизлучение на зарядах. Пространство в прошлом наполнено волнами, совершающими движение как в прямом, так и в обратном направлении времени. Это означает, что материя— по крайней мере в виде зарядов и волн— существует не только в настоящем, но продолжает существовать и в прошлом. И формы ее существования более сложны и разнообразны, поскольку реализуются в условиях двунаправленных симметричных потоков времени. А само прошлое уже неверно представлять в виде застывшего слепка с реальных событий, случившихся в определенный момент времени, когда он имел статус настоящего.

Предлагаемая здесь темпоральная интерпретация квантовой механики также исходит из представления о реальных волновых движениях в изменчивом прошлом. Она в определенной степени является развитием идей, реализованных в электродинамике Уилера-Фейнмана, применительно к квантовым проблемам. Конечно, в ней речь идет о квантовых волнах, подобных волнам де Бройля, а не только об электромагнитных волнах.

Справедливости ради надо сказать, что в квантовой теории гипотеза двунаправленности времени уже была использована. В 1986 году американский физик Джон Крамер предложил интерпретацию квантовой механики, которую он назвал “транзакционной”. Я не стану здесь излагать эту оригинальную теорию, отмечу только, что в ней, также как и в электродинамике Уилера-Фейнмана, сохранена категория будущего. Это обстоятельство, на мой взгляд, создает дополнительные препятствия для адекватного описания явлений микромира, поскольку переводит квантовые физические процессы в категорию вероятностных, несмотря на то, что волновые движения подразумеваются реально существующими.

Будущее само по себе имеет вероятностную природу. Чтобы избежать доминанты случайности в общей картине мироздания, я предлагаю отказаться от этой категории времени и попытаться создать детерминистскую квантовую теорию.

Каким же образом разрешается эпр-парадокс в предлагаемой темпоральной интерпретации квантовой механики?

Как мы уже заметили, частицы эпр-пары имеют общее происхождение. В понятиях теории относительности это означает, что их мировые линии соединены в прошлом в одной точке. Под мировой линией принято понимать траекторию частицы в четырехмерном пространстве-времени. Кроме того, мы используем постулат о симметричном времени, позволяя квантовой волне распространяться не только в прямом, но и в обратном направлении. Распространение такой волны (мы называем ее “темпоральной”) происходит не в свободном пространстве, как в теории Уилера-Фейнмана или Крамера, а вдоль мировой линии частицы. Такое движение волны приводит к последовательному обновлению прошлых реализаций состояния частицы. В точке пересечения мировых линий двух частиц их темпоральные волны интерферируют. В этой узловой точке должны выполняться законы сохранения суммарных значений физических величин двух частиц.

Темпоральная волна, в каком бы из двух направлений она ни двигалась вдоль определенной мировой линии, переносит информацию о сохраняемых параметрах отдельной частицы от одного узла к другому. В четырехмерной точке, соответствующей положению частицы в текущий момент времени, происходит обращение волнового фронта темпоральной волны, пришедшей из прошлого, и начинается новый цикл— волна снова уходит в прошлое. (Напомню, в нашей интерпретации будущего времени не существует.) Собственно, наблюдатель имеет дело только с такими— “оборотными”— точками; по этой причине в момент регистрации частица для него предстает в виде корпускулы, в то время как в прошлом она движется как волна (точнее, темпоральная волна). В этом представлении можно усмотреть решение проблемы дуализма волна-частица.

Этих предположений достаточно, чтобы высказать следующую гипотезу относительно механизма нелокальных квантовых корреляций.

Квантовые состояния частиц эпр-пары согласуются в результате обмена сигналами, которые распространяются не в обычном трехмерном пространстве, а в четырехмерном пространстве-времени Минковского. Обмен сигналами происходит вдоль мировых линий этих частиц— как в прямом, так и в обратном направлении времени.

Конкретнее это выглядит так.

Сигнал, испущенный одной из коррелирующих частиц, распространяется вдоль ее мировой линии против течения времени и достигает точки рождения эпр-пары. Отражается от нее и возвращается из прошлого в настоящее, двигаясь вдоль мировых линий обеих частиц этой пары. То же самое происходит и с сигналом, испущенным второй частицей,– возвращаясь из прошлого в виде двух отраженных темпоральных волн, этот сигнал достигает текущего положения не только второй, но и первой частицы. Новое квантовое состояние каждой из частиц эпр-пары является результатом интерференции двух вернувшихся из прошлого темпоральных волн: собственной волны и волны, посланной частицей-партнером. Обмен сигналами приводит к согласованию состояний эпр-частиц в соответствии с законами сохранения суммарных значений их физических параметров.

Заметим, что скорость сигнала (скорость распространения темпоральной волны) вдоль мировой линии всегда постоянна и равна скорости света. В силу очевидной равноудаленности эпр-частиц от точки пересечения их мировых линий текущий момент времени для них один и тот же. И поскольку сигнал распространяется сначала в обратном, а затем в прямом направлении времени, то суммарная длительность процесса обмена сигналами равна нулю— независимо от расстояния, на которое разлетелись частицы.

Особо подчеркнем, что в рамках предлагаемой модели согласование состояний эпр-частиц происходит не только в момент регистрации одной из них— частицы коррелируют постоянно на протяжении всего времени свободного разлета.

Можно видеть, что наше объяснение нелокальности эпр-корреляций вполне согласуется с требованием теории относительности, запрещающей существование сверхсветовых скоростей. И частицы, и сигналы у нас движутся с ”дозволенной” скоростью, тем не менее, для наблюдателя в трехмерном пространстве обмен сигналами происходит мгновенно.

Движение темпоральной волны, в каком бы направлении оно ни происходило— по течению или против течения времени,– выражается в последовательном обновлении физических параметров прошлых состояний частицы. Эта параметрическая волна непрерывна в четырехмерном пространстве-времени и ее скорость вдоль мировой линии частицы равна предельной— скорости света. Поэтому мы с уверенностью можем утверждать, что принцип причинности в нашей модели не нарушается.

Благодаря циклическим темпоральным волнам частица в любой момент настоящего времени связана причинно-следственной связью со своими прошлыми состояниями, что приводит, по истечении цикла обновления прошлого, к однозначной реализации ее текущего состояния в очередной момент настоящего времени. Случайной эта реализация выглядит, если считать реальностью только то, что происходит в трехмерном пространстве в данный момент настоящего времени.

В квантовой механике, создавшей мощный математический аппарат, центральная роль отводится так называемой волновой функции. Эта комлекснозначная функция не имеет физического смысла, тем не менее, она дает правильные значения вероятности реальных событий, происходящих в микромире. В этой связи отрадно отметить, что и в нашей интерпретации вполне допустимо вероятностное описание квантовых событий с помощью привычной волновой функции.

И действительно, если не обращать внимания на физическую сущность темпоральной волны и не пытаться проследить ее перемещения в прошлом, то формально она мало чем отличается от волны вероятности. Пожалуй, единственное отличие состоит в том, что в нашей интерпретации реально существующая темпоральная волна “поставляет” очередное квантовое событие из прошлого, которое по понятным причинам следует считать изменчивым, а волна вероятностей— из несуществующего, но возможного будущего. Но с какой бы стороны от момента настоящего времени событие ни возникало, вероятность его реализации в этот момент одна и та же, поскольку определяется волновой функцией, безразличной к механизму перехода конкретного события из разряда возможных в реализованное.

В темпоральной интерпретации приобретает физический смысл и понятие “мировой линии”. Ее можно представить в виде цепочки идентичных частиц, существовавших (а в нашем понимании, продолжающих свое существование) в последовательные моменты прошлого времени. По этой цепочке и движется темпоральная волна, в каждом цикле приводя частицы в новое состояние. В некотором смысле такая цепочка (мировая линия) напоминает суперструну из популярной ныне теории.

Известно, что квантовые частицы обладают свойством взаимопревращения. Тот участок мировой линии, который некоторая частица “вычерчивает” при своем движении, начиная с момента возникновения,– служит продолжением траектории породившей ее частицы. Эта линия, если проследить ее историю в ретроспективе, то разветвляется, то сливается с другими линиями— и вся эта совокупность ветвей заканчивается в одной бесконечно удаленной точке— Космологической Сингулярности.

Таким образом, в четырехмерном пространстве-времени образуется подобие сети, в узлах которой пересекаются мировые линии частиц— как существующих, так и продолжающих свое существование в прошлом. И если в такой узловой точке исчезли частицы одного сорта, то в тот же момент непременно появились частицы другого сорта. Мировые линии нигде не прерываются. Они связывают (“родственными узами”) любую из существующих частиц не только с Сингулярностью, но и с любой другой частицей во Вселенной, где бы она ни находилась в настоящий момент времени.

Следовательно, все сущее в мире объединено квантовыми нелокальными связями. Более того, все, что когда-то проявилось в реальности, но затем прекратило свое существование и оказалось в прошлом,– тем не менее, не потеряло связи с настоящим.

Темпоральная интерпретация квантовой механики заставляет по-новому взглянуть не только на физические законы и понятия, но и на сущность человеческого бытия.

Даже те, кто не относит себя к приверженцам антропного принципа, согласятся, что возникновение жизни и появление человека обусловлены физическими законами реальной Вселенной, ее фундаментальными характеристиками. Мы живем в квантовом мире и, будучи неотъемлемой частью этого мира, мы, по сути дела, являемся квантовыми макрообъектами. Поэтому есть основания надеяться, что с появлением новой квантовой парадигмы мы когда-нибудь придем к пониманию физических основ жизни, механизмов ее зарождения и эволюции на Земле.

Но это не все. В религиозно-мистическом восприятии реальности самым ключевым моментом, определяющим историческое развитие человеческого общества и цивилизации в целом, на мой взгляд, является ощущение человеком живой связи с предками. Не страх перед силами природы, не поиск абсолюта, а насущная потребность сохранять связь времен превратила человека в Человека. Как можно видеть, такая связь с прошлым является реальной и естественной в темпоральной интерпретации квантовой механики.

Литература

1. Фейнман Р. Характер физических законов. — М.: Наука, 1987 — 160 с.

2. Фейнман Р. КЭД — странная теория света и вещества. — М.: Наука, 1988. — 143 с.

3. Cramer J.G. Transactional Interpretation of Quantum Mechanics // Reviews of Modern Physics. — 1986.— 58. — 647-688.

4. Шимони A. Реальность квантового мира // В Мире науки. — 1988. —3. — 22-31.

5. Хорган Дж. Квантовая философия // В мире науки. — 1992.— 9-10.— 70-80.

6. Эйнштейн А., Подольский Б., Розен Н. Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным? // Эйнштейн А. Собрание научных трудов, том 3. — M: Наука, 1966. — с. 611.