ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ "ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ БИОЛОГИИ" Э.БАУЭРА:

ПОИСК ПУТЕЙ К ТЕОРИИ ОБОБЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ И ИСТОЧНИКОВ

НЕРАВНОВЕСНОСТИ ЖИВОЙ МАТЕРИИ

А.П.Левич

(Московский университет им. М.В.Ломоносова)

1. Задача теоретической биологии

Пятьдесят пять лет назад в "Теоретической биологии" Э.Бауэр

заметил, что биология не есть прикладная физика или химия, что

"все специальные законы..., которые будут открыты отдельными вет-

вями биологии,... должны оказаться специальными... проявлениями

всеобщих законов движения, свойственных живой материи" (Бауэр,

1935; с.8). Задачу теоретической биологии, причем задачу ближай-

шую, Э.Бауэр видел в разработке общих законов движения живой ма-

терии. Задача эта, однако, не решена и поныне. В качестве аналога

таких общих законов Э.Бауэр предлагал устройство теоретической

физики, приводя примеры из механики Ньютона и статистической фи-

зики.

Каким же образом устроены теории в формально развитых

областях естествознания? Методология науки подсказывает, что

теория какого-либо фрагмента реальности обязательно включает

ряд компонентов, разработка которых осознанно или часто неявно

выступает этапами создания теории (Левич, 1989 а,б).

элементарного обьекта теории.

обьектов теории. Другими словами, о компоненте S говорят как о

пространстве состояний исследуемой системы.

равляет чрезмерную идеализацию, связанную с выделением объектов,

поскольку в Мире нет объектов, а есть лишь процессы, абстракцию

от которых составляют представления об объектах. C-компонент вво-

дит в теорию процессы, изменчивость, предвремя.

ческого времени в описание функционирования систем. Параметри-

ческое время предлагается понимать как образ меняющихся объек-

тов при отображении процесса изменчивости в линейно упорядочен-

ное, метризованное (как правило, числовое) множество. Обычно

изменчивость избранного объекта принимается за эталон и с ее

помощью измеряются иные изменчивости. Часы и есть естественный

обьект, изменчивость которого служит эталоном и операциональным

способом устройства нужного отображения.

изменчивости, выделяющего реальное обобщенное движение объектов в

пространстве состояний из всех возможных движений (термин "обоб-

щенное движение" употреблен как синоним изменчивости объектов).

В механике, теории поля такой закон чаще всего имеет вид

"уравнений движения". Например, уравнения Ньютона для движений

макрообъектов с небольшими скоростями и в несильных полях или

уравнения Шредингера в нерелятивистской квантовой механике, урав-

нений Максвелла, Эйнштейна, Дирака и т.д.

Закон может быть сформулирован не в виде уравнений, а ска-

жем, в форме экстремального принципа. Например, принципа мини-

мального действия: реальна траектория, для которой интеграл по

времени от разности кинетической и потенциальной энергии минима-

лен. Формулировки закона изменчивости в виде уравнений движения и

в виде экстремальных принципов равносильны.

щих процедур. Во-первых, это процедура сопоставления формальным,

как правило, математическим конструктам теории абстрактных поня-

тий предметной реальности. И во-вторых - правила соотнесения

предметных понятий с экспериментально измеряемыми величинами.

Таким образом, построение биологической теории должно пред-

варяться:

- исследованием феномена времени в биологии и

- разработкой конструкции времени, пригодной для построения

Задачи настоящей работы:

- показать, что интерпретации принципа устойчивого неравновесия

Э.Бауэра могут оказаться эквивалентными гипотезе о существовании

потока, генерирующего течение метаболического времени естествен-

ных систем;

- предъявить конструкцию субституционного времени, возможно,

пригодную для поставленных Э.Бауэром целей построения биологичес-

кой теории.

2. О происхождении источников неравновесности.

"...все и только живые системы никогда не бывают в равнове-

сии и исполняют за счет своей свободной энергии постоянно работу

против равновесия..." (Бауэр, 1935, с.43). Источником свободной

энергии, по Э.Бауэру, является неравновесность молекулярной

структуры живого (синонимы - "работа структурных сил" или "струк-

турная энергия"). Что же служит источником неравновесности "живой

материи"? Во-первых, "за счет процессов выравнивания активируются

молекулы пищи, и их энергия послужит для поддержания этого состо-

яния" (речь идет об "активном, деформированном состоянии молекул

живой материи" Бауэр, 1935, с.127).

Однако, по Э.Бауэру, неизбежным результатом обмена является

понижение потенциала свободной энергии неравновесности: "чем об-

мен интенсивней, тем скорее истощается свободная энергия, которой

обладает живая материя вследствие деформированной, неравновесной

структуры своих молекул" (Бауэр, 1935, с.129); к тому же "при ас-

симиляции используется структурная энергия самой системы, необхо-

димая для перестройки неживой, т.е. не принадлежащей системе мас-

сы..." (Бауэр, 1935, с.144). При этом оказывается, что общее ко-

личество энергии, которое может быть ассимилировано организмом в

процессе обмена веществ, ограничено. Это количество является ви-

доспецифическим параметром организма ("константа Рубнера" Бауэр,

1935, с.131, Зотин, Алексеева, 1984) и "пропорционально свободной

энергии яйцевой клетки" (Бауэр, 1935, с.130). Тем самым, проблема

источника неравновесности живой материи не исчерпывается за счет

весности, траты которого регламентируют возможность организма

восполнять потери такой свободной энергии. По отношению к этой

более глубинной неравновесности можно предложить несколько вари-

антов ее возникновения в организме:

- закон невозрастания (или сохранения) структурной энергии и пе-

редачи ее от поколения к поколению;

- возможность внешнего пополнения структурной энергии в момент

зарождения (или оплодотворения) яйцевой клетки дополнительно к

объяснению бауэровской "теории, по которой зародышевые клетки с

их максимальным исходным потенциалом образуются... за счет умира-

ния или, другими словами, диссимиляции тканей тела" (Бауэр, 1935,

с.144)

- отказ от невозможности прижизненного пополнения структурной

энергии с указанием способов такого пополнения (например, некото-

рого механизма ассимиляции ее автотрофами и дальнейшего распрост-

ранения по трофическим цепям в биосфере).

Во втором и третьем случаях, а также при других, конечно,

возможных вариантах, допускающих пополнение организмами своей

структурной энергии, остается вопрос об источниках такого попол-

нения.

В связи с проблемами осмысливания принципа устойчивого не-

равновесия возникает ассоциация с поисками источников неравновес-

ности и в ином естествоиспытательском контексте. Речь идет о

проблеме течения времени, или становлении. Одна из возможных ги-

потез о природе течения времени связана с субституционной конст-

рукцией времени (Левич, 1989 а,б).

Все естественные системы иерархичны. На любом уровне их ие-

рархического строения происходят замены (субституции) составляю-

щих систему элементов. Любая изменчивость естественных систем мо-

жет быть описана суперпозицией замен элементов каких-либо уровней

строения системы. Количество замененных элементов некоторой эта-

лонной системы может служить субституционными часами систем. Про-

исхождение замен элементов обязано внешнему для системы потоку

элементов некоторого ее глубинного уровня строения, потоку, кото-

рый пронизывает содержащую систему естественную иерархию. В част-

ности, время вселенной (т.е. области мира, доступной инструмен-

тальным методам измерения) порождается некоторым генерирующим по-

током предэлементов довольно глубоких уровней иерархии строения

материи. Т.е. вселенная не изолирована, не замкнута, не равновес-

на и именно ее неравновесностью порождено течение времени.

Появившись как логическая экстраполяция свойств метаболичес-

кого времени, генерирующий поток позволяет конструктивно искать

подходы к существующим проблемам естествознания. Связь между те-

чением времени и неравновесностью, диссипацией потоков и необра-

тимостью тривиальна: неравновестность системы, т.е. наличие субс-

тратно-энергетического потока через нее и есть течение времени.

Нетривиально то, что для этой тривиальности обязательно должен

существовать генерирующий поток. Вопрос о "природе" времени, при-

чинах его "течения", механизмах становления переводится гипотезой

потока в вопрос о происхождении и статусе субстратной и энергети-

ческой "подпитки" нашей вселенной. Для конструкции времени поток

представляет фундаментальный, первичный эталонный объект и порож-

дает последовательность моментов времени - время линейно упорядо-

чено потому, что таков генерирующий поток. Необратимость времени

- не имманентное его свойство, а превносится во вселенную вместе

с направленностью потока предчастиц: необратимость времени сущес-

твует, пока не обращен генерирующий поток.

Существование потока избавляет второе начало термодинамики

от жупела "тепловой смерти" Вселенной. Возрастание энтропии ведет

к равновесному распределению лишь при глобальной экстремизации

энтропии изолированной системы. Наличие потока, лимитирующего

эволюцию системы, требует решения задачи на условный экстремум и

влечет неравномерные распределения параметров типа распределения

Гиббса (Левич, 1980), а также влечет возможность порождения

структур, т.е. самоорганизации.

"...ежедневный опыт убеждает нас в том, что свойства природы

не имеют ничего общего со свойствами равновесной системы, а

астрономические данные показывают, что то же самое относится и ко

всей доступной нашему наблюдению колоссальной области вселенной"

(Ландау, Лифшиц, 1964; с.45-46). В связи с этим не служит ли от-

сутствие признаков равновесности вселенной аргументом в пользу

гипотезы о существовании генерирующего потока?

в философии ни в естествознании. Это и картина мира в даосизме, и

абсолютное время И.Ньютона, и современный физический вакуум. Это

и субстанциональная концепция Дж.Уитроу, касающаяся "гипотезы...,

согласно которой имеется единый основной ритм вселенной" (1964,

с.63). Это и поток времени Н.А.Козырева.

Н.А.Козырев представлял, что время "является грандиозным по-

током", охватывающим все материальные процессы во Вселенной, и

все процессы, происходящие в этих системах, являются источниками,

питающими этот общий поток" (Козырев, 1963, с.96). Автор пишет об

интенсивности или плотности этого потока, об энергии, что несет

поток, о его излучении или поглощении, о прямолинейности его рас-

пространения, об отражении от препятствий или о поглощении его

веществом. Поэтому возникают основания для отождествления потока

Козырева с некоторым субстанциональным потоком,источником которо-

го являются, по Козыреву, любые неравновесные, необратимые миро-

вые процессы (под которыми подразумеваются, по-видимому, процес-

сы, сопровождающиеся изменениями энергии и термодинамической

энтропии систем).

Козырев предлагает заметить резкое противоречие между вторым

началом термодинамики, приближающим тепловую и радиационную де-

градацию Вселенной, и отсутствием каких-либо следов равновнсия в

наблюдаемом разнообразии Вселенной. Он подчеркивает, что "попыт-

ки объяснить отсутствие тепловой смерти...были оторваны от той

реальной Вселенной, которую наблюдает астроном. Дело в том, что

отдельные небесные тела и их системы так изолированны друг от

друга, что для них тепловая смерть должна заметно приблизиться,

прежде чем произойдет вмешательство сторонней системы. Поэтому

деградированные состояния систем должны бы преобладать, а вместе

с тем они почти не встречаются. И задача состоит не только в том,

чительно более конкретный смысл - понять, почему отдельные сис-

темы и сами небесные тела продолжают жить, несмотря на короткие

сроки релаксации (Козырев, 1963, с.96). Возможны различные гипо-

тезы, "спасающие" второе начало термодинамики. Например, сохране-

ние изолированности Вселенной при расположении текущего момента

космологического времени не настолько далеко от "начальной" флук-

туации (сингулярности, катаклизма), чтобы следы деградации были

достаточно заметны, т.е. "смерть" отодвигается на далекое буду-

щее. Н.А.Козырев предлагает альтернативный вариант: вселенная и

ее подсистемы не изолированны, т.е. необходимое условие действия

второго начала термодинамики отсутствует; "в природе существуют

постоянно действующие причины, препятствующие возрастанию энтро-

пии" (Козырев, 1958, с.3). Необходимым источником неизолирован-

ности системы как раз и является поток Козырева, который также

необходим для объяснения происхождения энергии звезд (Козырев,

1948, 1950).

явлениях. Необратимые процессы (например, в экспериментах

Н.А.Козырева это - деформация тел, удары воздушной струи о пре-

пятствия, работа песочных часов, поглощение света, трение, го-

рение, некоторые виды деятельности наблюдателя, изменение тем-

пературы тел, изменение агрегатного состояния вещества, раство-

рение или перемешевание веществ, увядание растений, несветовое

излучение астрономических обьектов), по мнению экспериментаторов,

излучая или поглощая Козыревский поток, поворачивают коромысло

или диск крутильных весов. Оказывается при этом, что поток может

экранироваться и поглощаться веществом, а также отражаться. Не-

упругие процессы в твердых телах меняют их вес, а для упругих тел

меняются количественные характеристики упругости. Меняется вес

волчков при условии включения вращающегося тела в дополнительный

процесс, например, вибрацию, нагрев или охлаждение, пропускание

электрического тока. Многие особенности фигуры и климата как

Земли, так и других планет обьясняются влиянием диссипативных

процессов на планеты как на гиганские гироскопы.

На поток, сопутствующий неравновесным процессам, реагируют

параметры и немеханических датчиков: величина сопротивления рези-

сторов, уровень ртути в термометрах, частота колебаний кварцевых

пьезоэлементов, электрический потенциал термопары, вязкость воды,

работа выхода электронов в фотоэлементах, скорости химических

реакций.

Следует отметить, что взгляды Н.А.Козырева с трудом уклады-

ваются в существующие физические представления. Величины зффектов

в опытах Козырева невелики: дополнительные силы в механических

измерении; относительное изменение, обязанное потоку Козырева, в

величины; для крутильных весов эффект поворота может достигать

нескольких десятков градусов, что соответствует силам, составляю-

как иллюстрирует трудности обнаружения скрытых дополнительных ис-

точников энергии звезд, связанные с локальной малостью эффектов

Н.А.Козырев (1977, с.210): "Получилась ситуация, аналогичная той,

в которой оказался бы физик лаборатории, оторванной от Земли и

находящийся в глубинах космоса. Едва ли он бы натолкнулся в своих

опытах на действие сил тяготения. Вместе с тем эти силы определя-

ют не только всю динамику космических тел, но и их внутреннее

строение. Аналогия здесь заключается в том, что несмотря на ог-

ромную потерю энергии, звезда представляет собой удивительный по

совершенству термос. Например, вещество Солнца при температуре

внутри него порядка десяти миллионов градусов может остывать в

соответствии со шкалой Гельмгольца-Кельвина, только на один гра-

дус за три года. Ничтожный приток энергии, необходимый для ком-

пенсации такого расхода, едва ли мог бы обратить на себя внимание

в лабораторных условиях".

Н.А.Коэырев неоднократно подчеркивал, что неравновесность

Мира, создаваемая потоком времени, должна самым обязательным об-

разом сказываться на осмысливании феномена жизни во вселенной.

"...жизненного начала и нет в наших научных знаниях. Физи-

ка, химия и другие точные науки могут строго проследить и пред-

сказать путь гибели подхваченного ветром, упавшего с дерева

листа и даже написать уравнение его движения, но они бессильны

объяснить, как он вырос, как он принял свою форму и свойства.

Нельзя ссылаться на то, что у растений есть особые свойства,

которых нет в неживой природе. Живые организмы не могут создать

то, чего нет в природе. Они могут только собрать и использовать

то, что заложено в общих свойствах Мира. Эти свойства должны

быть, следовательно, и в неживой природе. Их надо искать именно

здесь, где можно пользоваться методикой точных наук и опереться

на их огромный опыт познания". (Козырев, 1975, с.2-3). "Резуль-

таты опытов показывают, что организующее начало, которое вносит

активное свойство времени, оказывает на системы влияние очень

малое в сравнении с обычным разрушающим ходом развития. Поэто-

му, не удивительно, что это жизненное начало было пропущенно в

системе наших научных знаний. Но будучи малым, оно в природе

рассеяно всюду и поэтому необходима только возможность его на-

копления, подобная той, при которой малые капли воды, падающие

на обширные области, поддерживают непрерывное течение могучих

речных потоков. Такая возможность осуществляется в организмах,

поскольку вся жизнедеятельность противодействует ходу разруше-

ния систем" (Козырев, 1982, с.71).

Живые организмы, по Козыреву, могут быть и источниками и

детекторами субстанционального потока (Дангаков, 1984; Дангаков,

Еганова, 1987).

В.В.Насонов, развивая идеи Н.А.Козырева, прямо указывал,

что спиральные молекулы белков чувствительны к плотности потока

времени.

Сопоставляя идеи Э.Бауэра и Н.Козырева, можно предполо-

жить, что поток времени Н.Коэырева представляет искомый источник

структурной неравновесности Э.Бауэра для живых организмов.

3. Чем же отличается живое от неживого?

В контексте обсуждения принципа устойчивого неравновесия от-

личие живого от неживого состоит в существовании в мире некоторой

особой структурной энергии и в существовании у живого специфичес-

ких способов ее использования.

Как отмечалось выше, необходимой предпосылкой действия прин-

ципа устойчивого неравновесия служит существование источника не-

равновесности, регламентирующего поступление в организмы свобод-

ной энергии пищи.

Попробуем на языке субституционного подхода, очень кратко

описанного в предыдущем параграфе, более конкретно (а значит, и

более уязвимо) выразить гипотезу Э.Бауэра. Подробное изложение

субституционного подхода к описанию естественных систем содер-

жится в работах А.П.Левича (1989а, 1989б). Термин "метаболичес-

кий" (подход, время и т.д.) из этих работ в настоящем тексте

заменен термином "субституционный". Нам понадобятся четыре по-

ложения:

1. На всех уровнях иерархического строения естественных систем

происходит генеральный процесс замены составляющих систему эле-

ментов.

2. На некоторых уровнях иерархического строения систем сущест-

вуют субстанциональные потоки, порождающие генеральные процессы

в системе.

3. Среди глубинных генерирующих потоков содержится и субстан-

циональный поток, порождающий течение времени во вселенной.

4. Жизнь связана с возможностью аккумулировать и использовать

неравновесность потоков уровней строения систем, более глубо-

ких, чем уровень молекулярный. В частности, возможно, - и того

уровня, поток элементов которого порождает течение времени.

5. Индивидуальное существование организмов состоит в исчерпа-

нии запаса субстанций тех потоков, что генерируют жизнь.

Первые три постулата взяты непосредственно из субституци-

онного подхода. Они задают контекст для перехода к описанию жи-

вых систем и эквивалентны той части принципа Бауэра, где гово-

рится о необходимости неравновесности при описании жизни.

Четвертый постулат вводит в субституционный подход специ-

фику живых систем и соответствует утверждению о недостаточности

энергетического пищевого обмена для создания потенциала неравно-

весности структурной энергии живой материи. Справедливость пятого

постулата обосновывается в первую очередь аргументами Э.Бауэра

(1935, с.130-133), и современными данными (Зотин, Алексеева,

1984) о существовании константы Рубнера.

Естественным образом, возникает много вопросов и комментари-

ев по поводу приведенной "колбовой" модели жизни. Но на нынешнем

этапе ее развития главным, пожалуй, было бы детектирование и

идентификация гипотетических потоков, генерирующих неравновес-

ность живых систем. Именно поэтому в предыдущем разделе уделено

внимание работам Н.А.Козырева и его последователей. Если обнару-

жение или взаимодействие не окажется артефактом, то оно может

оказаться проявлением потоков, которые необходимы в качестве ис-

точников неравновесности как для биологических принципов Бауэра,

так и для тезисов субституционного подхода.

4. На пути к динамической теории

Вернемся к задаче о возможных путях описания законов дви-

жения живой материи.

Субституционная конструкция времени предлагает для динами-

ческой теории:

- элементарный объект - систему с несколькими иерархическими

уровнями, например, конкретный организм;

- пространство состояний - естественную иерархию, частью кото-

рой является данный объект, например, биологическую иерархию:

...молекулы, клетки, организмы, популяции, сообщества, биосфе-

ра...;

- унификацию способов изменчивости естественных систем - заме-

ны элементов на уровнях строения объекта;

- метаболические часы - количество замененных элементов неко-

торого эталонного объекта.

Для перехода к уравнениям метаболического движения необхо-

димо некоторое обобщение субституционной конструкции. И дело

здесь в том, что при формализации естественные системы обычно

описываются структурированными множествами. Так, экологическое

сообщество из особей различных видов, удобно описывать структу-

рой множества с разбиениями, где классы разбиения соответствуют

слагающим сообщество популяциям. Понятие близости-удаленности

точек в эмпирическом пространстве описывается топологической

математической структурой. Совокупность состояний атома можно

описать векторами бесконечномерного гильбертова пространства

или равносильным образом - полем бесконечных матриц.

Применение именно структурированных множеств особенно важно

для систем, составленных из нескольких сортов элементов или из

подсистем одного иерархического уровня. К таким системам относят-

ся все биологические системы. Например, жизнедеятельность клетки

связана с заменами молекул многих химических элементов, скорости

обмена которых весьма различны. В качестве метаболических часов

клетки может быть выбран, так называемый, "лимитирующий" элемент

или сумма молекул всех сортов, что удобно в одних - и не подходит

для других случаев. Клетки организма дифференцированы, и скорости

замены клеток различных тканей, подсистем или органов совсем нео-

динаковы. Таким образом, замены каких клеток - эпителиальных,

нейронов, или эритроцитов - отсчитывают биологический возраст жи-

вотного?

Субституционный подход подразумевает умение подсчитывать ко-

личество элементов в объектах. Поэтому при использовании субсти-

туционного подхода для множеств со структурой требуется обобщение

на них понятия "количество элементов". В математике создан язык

для описания произвольных структурированных множеств. Это теория

категорий и функторов.

Обобщение понятия "количество" на структурированные мно-

жества приводит от кардинальных (в частности, натуральных) коли-

честв к структурным числам. Однако, структурные числа лишь

частично упорядочены. Дальнейшее обобщение количественных ха-

рактеристик на языке теории категорий приводит к методу функ-

торного сравнения структур (Левич, 1982; 1989б, 1991). Функтор-

ные инварианты структурированных объектов позволяют предложить

L-компонент динамической теории. Этот компонент формулируется в

виде экстремального принципа (Levitch, 1988; Левич, 1991): из

заданного состояния X системы осуществляется переход в то сос-

допускаемых доступными системе ресурсами среды. Энтропия систем

вычисляется через функторные инварианты структуры системы. При

известном функционале - энтропии - вариационные процедуры поз-

воляют вывести уравнения и траектории обобщенного движения сис-

темы.

В силу экстремального принципа значение энтропии системы

не убывает вдоль реальных траекторий системы. Т.е. последова-

тельность реальных состояний, или естественная эволюция систе-

мы, упорядочена значениями ее энтропии. Таким образом, энтропия

играет роль параметрического времени системы, монотонного отно-

сительно ее метаболического времени. Наряду с метаболическим

временем энтропия может формировать T-компонент теории.

Пример приложения описанной методологии к получению дина-

мических уравнений в экологии сообществ разобран подробно в

предшествующих работах автора (Левич, 1980; 1982; 1989б; 1991;

Levitch, 1988).

Список литературы:

Бауэр Э.С. Теоретическая биология. М.-Л.: Изд-во ВИЭМ, 1935,

206 с.

Время и современная физика. М.: Мир. 1970, 152 с.

Данчаков В.М. Некоторые биологические эксперименты в свете

концепции времени Н.А.Козырева / И.А. Еганова. Аналитический об-

зор идей и экспериментов современной хронометрии. Новосибирск.

1984. Депонировано ВИНИТИ. No 6423-84, с.99-134.

Данчаков В.М. Еганова И.А. Микрополевые эксперименты в исс-

ледовании воздействия физического необратимого процесса. Новоси-

бирск. 1984. Депонировано ВИНИТИ. No 8592-B87, 110 с.

Дриш Г. Витализм. М.: Наука, 1915, 279 с.

Зотин А.И., Алексеева Т.А. Константа Рубнера как критерий

видовой принадлежности жизни// Физиол. ж. 1984. Т.30.N 1.С.59-64.

Козырев Н.А. Источники звездной энергии и теория внутреннего

строения звезд // Известия крымской астрофизической обсерватории.

1948. вып.1, с.1-43.

звездной энергии. Часть 2. // Известия крымской астрофизической

обсерватории. 1950. вып.6, с.54-83.

Козырев Н.А. Причинная или несимметричная механика в линей-

ном приближении. Пулково. 1958, 88 с.

Козырев Н.А. Причинная механика и возможности эксперимен-

тальных исследований свойств времени // История и методология ес-

тественных наук. Вып.2. Физика. М.: МГУ. 1963. с.95-113.

Козырев Н.А. Человек и природа // Архив Н.А.Козырева. Пулко-

во. 1975.

Козырев Н.А. Астрономические наблюдения посредством физичес-

ких свойств времени // Вспыхивающие звезды. Ереван. 1977.

с.209-227.

Козырев Н.А. Время как физическое явление // Моделирование и

прогнозирование в биозкологии. Рига: ЛатГУ. 1982, с.59-72.

Левич А.П. Структура экологических сообществ. М.: Изд-во

МГУ. 1980, с.181.

Левич А.П. Теория множеств, язык теории категорий и их при-

Левич А.П. Метаболическое время естественных систем // Сис-

темные исследования. Ежегодник, 1988. М.: Наука. 1989а,

с.309-325.

Левич А.П. Время как изменчивость естественных систем и как

способ ее параметризации. Рукопись депонирована ВИНИТИ. No

7599-В89. М.: ВИНИТИ, 1989б, с.101.

Левич А.П. Энтропийная параметризация изменчивости естест-

венных систем// Системные исследования. Ежегодник 1990. М.: Нау-

ка. 1991.

Уитроу Дж. Естественная философия времени. М.: Прогресс.

1964, с.431.

Харленд У.Б., Кокс А.В., Ллевеллин П.Г., Пиктон К.А.Г., Смит

А.Г., Уолтерс Р. Шкала геологического времени. М. 1985, с.139.

Levitch A.P. What are the Possible Theoretical Principles in

the Biology of Communities? // "Lectures in theoretical biology".

Tallinn: Valgus. 1988. 121-128.

Poincare M. "La Mesure de Temps" // Revue de Metaphysique et

de Morale. 1898. t. VI, p.1-13 (см. кн.: Принципы относительнос-

ти. М.: Атомиздат. 1973, с.12-21).