Движение в пространстве-времени

Постулат постоянства скорости света при¬вел к замене традиционного представления о пространстве и времени как о неизменных и объективных величинах новым понятием, где пространство и время неразрывно зави¬сят от относительного движения наблюдате¬ля и объекта наблюдения. Поняв, что движу¬щиеся объекты сокращаются в направлении движения, мы могли бы на этом закончить обсуждение. Однако специальная теория от¬носительности еще глубже объединяет все рассмотренные нами явления.

Чтобы понять это, представим себе не очень практичный автомобиль, который быстро достигает фиксированной рекомендуе¬мой скорости 160 км/ч и поддерживает ее, не ускоряясь и не замедляясь, пока не бу¬дет выключен двигатель, и он прокатится по инерции до остановки.

Представим также, что растущая извест¬ность Слима как талантливого пилота при¬вела к тому, что он получил предложение провести испытания этого автомобиля на длинной, прямой и широкой трассе, рас¬положенной посреди плоской равнины в пу¬стыне. Поскольку расстояние между стартом и финишем составляет 16 км, автомобиль должен покрыть это расстояние за одну де¬сятую часть часа, т. е. за шесть минут. Про¬сматривая результаты десятков испытатель¬ных заездов, Джим, подрабатывающий авто¬мобильным инженером, столкнулся с тем, что хотя большинство результатов в точ¬ности равнялось шести минутам, несколь¬ко последних были существенно хуже: 6,5, 7 и даже 7,5 минут. Сначала он заподо¬зрил наличие какой-то неисправности, по¬скольку такое время указывало на то, что в течение последних трех заездов автомо¬биль двигался медленнее, чем со скоростью 160 км/ч. Однако тщательное исследование автомобиля убедило его, что тот находится в превосходном состоянии. Не сумев понять причину таких необычных результатов, он обратился к Слиму, попросив его расска¬зать об этих последних заездах. Объяснение Слима оказалось простым. Он сказал Джи¬му, что поскольку трасса проходит с востока на запад, а заезды проходили в конце дня, Солнце било ему прямо в глаза. В течение последних трех заездов условия были столь плохими, что он отклонился от оси трассы на небольшой угол. Он нарисовал свой путь в ходе трех последних заездов, который по¬казан на рис. 2.5. Причина появления трех последних результатов стала совершенно яс¬на: путь от линии старта до линии финиша при движении под углом к оси трассы бу¬дет больше, следовательно, при той же самой скорости в 160 км/ч он займет больше време¬ни. Другими словами, при движении по пу¬ти, проходящему под углом, часть скорости в 160 км/ч уходит на движение в направле¬нии с юга на север, в результате на то, чтобы пройти маршрут с востока на запад, останет¬ся меньше скорости. Поэтому, чтобы пройти трассу, требуется немного больше времени.

Как уже отмечалось, объяснение Слима является простым и понятным. Однако оно заслуживает того, чтобы немного его пере¬фразировать ради концептуального прорыва. Направления с севера на юг и с востока на за¬пад представляют собой два независимых пространственных измерения, в которых может двигаться автомобиль. (Он может также перемещаться в вертикальном направлении, например, при движении через горный перевал, однако в данном случае эта возможность нас не интересует.) Объяснение Слима показывает: несмотря на то, что в ходе каждого заезда автомобиль двигался со скоростью 160 км/ч, в тех последних заездах движение разделялось между двумя направления¬ми, и поэтому казалось, что в направлении восток-запад оно происходит со скоростью меньше 160 км/ч. В предшествующих заездах все 160 км/ч тратились исключительно на движение с востока на запад; в трех по¬следних заездах эта скорость была частично направлена с севера на юг.

Эйнштейн обнаружил, что точно та же идея — разделение движения между различными измерениями — лежит в основе всех замечательных физических проявлений специальной теории относительности, если только мы осознаем, что движение тела рас¬пределяется не только между пространственными измерениями, но что временное изме¬рение также может принимать участие в этом разделении. На самом деле, в большинстве случаев большая часть перемещения объекта происходит как раз во времени, а не в про¬странстве. Посмотрим, что это означает.

Понятие движения в пространстве при¬ходит в нашу жизнь очень рано. Хотя и не¬часто приходится думать об этом с такой точки зрения, нам также известно, что мы, наши друзья, окружающие нас вещи и т.д. движемся во времени. Даже если мы праздно сидим перед телевизором и бросаем взгляд на стенные или наручные часы, мы видим, что стрелки на часах неумолимо движут¬ся вперед, постоянно «перемещаясь вперед во времени». Мы и все, что нас окружа¬ет, стареем, неизбежно переходя от одного момента времени к следующему. В действи¬тельности, математик Герман Минковский, а затем и Эйнштейн являлись сторонниками представления о времени как еще об одном измерении Вселенной, в некоторых отноше¬ниях весьма похожим на три пространственных измерения, в которые мы погружены. Хотя это и звучит на первый взгляд аб¬страктно, понятие времени как измерения на самом деле вполне конкретно. Когда мы хотим с кем-то встретиться, мы говорим, где «в пространстве» мы рассчитываем встре¬титься с ним — например, на 9 этаже здания на углу 53-й улицы и 7-й авеню. В этом опи¬сании содержатся три элемента информации (9 этаж, 53-я улица, 7-я авеню), описывающих конкретное место в трех пространственных измерениях Вселенной. Не менее важным, однако, является указание времени нашей встречи, например, в 3 часа пополу¬дни. Эта часть информации говорит нам, где «во времени» состоится наша встреча. Сле¬довательно, события описываются четырьмя элементами информации: тремя, указывающими расположение в пространстве, и од¬ним, указывающим положение во времени. Подобные данные, как принято говорить, характеризуют положение события в про¬странстве и времени или, для краткости, в пространстве-времени. В этом смысле время представляет собой еще одно измерение.

Поскольку с этой точки зрения пространство и время являются просто различными примерами измерений, можем ли мы говорить о скорости движения объекта во време¬ни подобно тому, как мы говорим о скорости его движения в пространстве? Да, можем.

Ключ к разгадке того, как это сделать, можно найти в рассмотренных выше основных положениях. Когда тело движется в пространстве относительно нас, его часы идут медленнее по сравнению с нашими. Иными словами, скорость его движения во времени замедляется. Новая идея, которую мы должны понять, состоит в следующем. Эйнштейн провозгласил, что все объекты во Вселен¬ной всегда движутся в пространстве-времени с одной постоянной скоростью — скоростью света. На первый взгляд, эта идея выглядит странно, — мы привыкли к тому, что объекты обычно движутся со скоростями, которые значительно меньше скорости света. Мы неоднократно подчеркивали, что именно по этой причине релятивистские эффекты столь непривычны в нашей повседневной жизни. Все это правда. Но сейчас мы говорим о сум¬марной скорости тел во всех четырех измерениях — трех пространственных и одном временном, и скорость тела равна скорости света именно в этом обобщенном смысле. Для того чтобы полнее понять это положе¬ние и осознать его важность, заметим, что как в случае с непрактичным «односкоростным» автомобилем, рассмотренным выше, эта одна скорость может быть разделена меж¬ду различными измерениями пространства и времени. Если тело неподвижно (по от¬ношению к нам) и, следовательно, совсем не движется в пространстве, то, по аналогии с первыми заездами автомобиля, все движе¬ние тела приходится на перемещение в од¬ном измерении, — в нашем случае, во вре¬менном измерении. Более того, все тела, которые находятся в покое по отношению к нам и друг к другу, движутся во времени (стареют) с совершенно одинаковой скоростью. Однако если тело движется в простран¬стве это означает, что часть его движения во времени будет отвлечена. Как в случае с автомобилем, движущимся под углом, это разделение движения означает, что во вре¬мени тело будет двигаться медленнее, чем его неподвижные собратья, поскольку часть его движения будет отвлечена на перемеще¬ние в пространстве. Это означает, что часы будут идти медленнее, если они перемеща¬ются в пространстве. Именно с этим мы сталкивались ранее. Теперь мы видим, что время замедляется, когда тело движется от¬носительно нас потому, что оно отвлекает часть своего движения во времени на движе¬ние в пространстве. Таким образом, скорость движения тела в пространстве является про¬сто отражением того, какая часть отвлекается от движения тела во времени 6).

Мы также видим, что отсюда немедлен¬но следует факт существования ограничения на скорость тела в пространстве: максималь¬но возможная скорость движения в про¬странстве будет достигнута, если все дви¬жение тела во времени перейдет в движение в пространстве. Это происходит тогда, когда все движение со скоростью света во вре¬мени направляется на движение со скоро¬стью света в пространстве. Но если задей¬ствована вся скорость движения во време¬ни, получится наибольшая скорость движе¬ния в пространстве, которую только мо¬жет развить любое тело. В нашем приме¬ре с автомобилем это соответствует случаю, когда автомобиль движется строго в направлении север-юг. У автомобиля в этом слу¬чае не остается скорости на движение в на¬правлении восток-запад. Так и у тела, пе¬ремещающегося в пространстве со скоро¬стью света, не остается скорости на дви¬жение во времени. Поэтому фотоны нико¬гда не стареют; фотон, который был из¬лучен во время Большого взрыва, имеет тот же самый возраст, который он имел то¬гда. Ход времени останавливается по дости¬жении скорости света.

Б. Грин