Векшенов С.

Исключительно ярко и эмоционально суть проблемы описал Г.Вейль в блестящем эссе «Das Kontinuum».

В качестве наиболее фундаментального континуума, непосредствен­но данного созерцанию, Вейль справедливо называет время. Чтобы стро­го установить связь этого континуума с математическими понятиями, прежде всего с понятием числа необходимо установить в этом континууме строго точечную констатацию моментов времени «теперь». Тогда можно ввести отношение порядка: что будет «раньше», что «позже». Далее два момента времени можно соединить отрезком, выяснить усло­вия равенства отрезков и т.д. Все это является по Вейлю построением математической теории времени.

Дальше Вейль ставит вопрос таким образом: «Если моменты време­ни с их отношением «раньше» и «позже» могут действительно служить фундаментом чистой теории времени, то в созерцании времени должен быть заложен ответ на вопрос: имеется ли такого рода соответствие между моментами времени и действительными числами или нет? Если оно отсутствует, то следует попытаться так расширить или изменить на­ши дефинициональные принципы, чтобы достигнуть желаемого согла­сия. Если же это окажется недостижимым, то чисто арифметический анализ лишается реальной ценности, и учение о континууме придется рассматривать как нечто самостоятельное и стоящее на одной ступени с учением о числе... » Ответ на этот вопрос, с точки зрения Вейля, очевиден: «Фундаментом математической теории может быть, по-видимому, натуральное число (Вейль старается не прибегать к понятию множе­ства - примечание СВ.), но не континуум, поскольку ему не хватает опоры в наглядном созерцании. Заслугой философии Бергсона следу­ет считать подчеркивание глубокого отчуждения мира математических понятий от непосредственно переживаемого феноменологического времени («laduree»)...

Например, если я воспринимаю свет в течение короткого интервала времени, то в момент времени А я обладаю переживанием не только этого восприятия, но и теми воспоминаниями, которые «о» переживае­мых восприятиях во все прошлые моменты времени... непрерывное вос­приятие ... бесконечно много вложенных друг в друга и взаимосвязных систем бесконечно многих воспоминаний (в литературе это называется «потоком сознания», - прим. СВ.)... Представление о потоке, как о со­стоящим из отдельных точек и поэтому распадающемся на эти точки, оказывается ошибочным. От нас ускользает то, что составляет непре­рывность, переливание от точки к точке...

Для объективного представления времени получается вот что: 1) отдельная временная точка не является самостоятельной; 2) каждый мо­мент времени непредсказуем, возможна лишь приближенная фиксация.» И далее: «Не от нашей воли зависит, что мы не можем связать непре­рывность с системой целых чисел. И все же, кто знает, что еще дремлет в лоне физики будущего - квантовой теории!» Г.Вейль, Континуум. - Математическое мышление, М., Наука, 1989.. Напомним, что книга Вейля была написана в 1917 г.

(Векшенов С. Математика и физика пространственно-временного континуума // Основания физики и геометрии.- М.: РУДН, 2008.- C. 94-96).